3/07/2012

Situasi Under Risk - Byes Theorem



Situasi Under risk


Byes Theorem
Perusahaan pembuat telepon seluler, dihadapkan pada beberapa alternatif keputusan:
1.    Dia bisa menggunakan proses produksi:

Proses Produksi
State of Nature (probability profit)
Low
Demand
0,1 (S1)
Moderate
Demand
0,5 (S2)
High
Demand
P=0,4 (S3)
A
$70.000
$120.000
$200.000
B
$80.000
$120.000
$180.000
C
$100.000
$125.000
$160.000





Kategori atas low demand, moderate demand, dan high demand, didasarkan dari jumlah unit permintaan. Dari informasi di atas proses produksi merupakan alternatif keputusan, mana proses produksi yang akan digunakan.
Probability dibangun atas judgement perusahaan, yang diperoleh dari data yang ada di perusahaan. Misalkan dari data penjualan telah lalu, informasi penjualan produk sejenis yang sudah ada di pasar dan lain sebagainya.
Kalau berbicara masalah under risk, maka paling gampang adalah menggunakan tool EMV.

EV1 =         


Proses Produksi A
A. (70.000 x 0,1) + (120.000 x 0,5) + ($200.000 x 0,4) = 7.000 + 60.000 + 80.000 = 147.000

B. (80.000 x 0,1) + (120.000 x 0,5) + (180.000 x 0,4) = 8000 + 60.000 + 72.000 = 140.000

C. (100.000 x 0,1) + (125.000 x 0,5) + (160.000 x 0,4) = 10.000 + 62.500 + 64.000 = 136.500

Misalkan perusahaan menyewa konsultan dan mendapat informasi tambahan track record sebagai  berikut:
Assessment
State of Nature

LD (S1)
MD (S2)
HD (S3)

Poor

Fair

Good


0,6

0,2

0,2

0,3

0,4

0,3

0,1

0,2

0,7
Total (harus = 1)                                   1                                          1                                              1

Tabel di atas merupakan track record data dari konsultan yang akan disewa (konsultan pasti punya data mengenai low demand, high demand dll).
Artinya adalah konsultan menyatakan bahwa probability poor 0,6  ketika state nature Low demand

P (Poor | S1) = 0,6
P (Poor | S2) = 0,3
P (Poor | S3) = 0,1

Misalkan ada kasus suatu perusahaan membuat assessment dengan situasi sebagai berikut;

LD                           MD                         LD                          
2001                       2002                       2003                       2004
P                                                             P
P                                                             P
G                                                             P
F                                                              F
G                                                             G

Jumlah baris menunjukkan dari banyaknya perusahaan. Misal pada saat Perusahaan berada pada Low Demand, ternyata si konsultan mengassesment perusahaan lainnya dan memberikan penilaian Poor sebanyak 2 perusahaan, Good dua perusahaan, dan Fair dua perusahaan.

Angka-angka di atas adalah menunjukkan kesesuaian antara assesment konsultan dengan keadaan riilnya (state of nature perusahaannya). Kalau misalkan setiap perusahaan ternyata berada pada low demand, dan konsultan ternyata menilai poor, berarti angkanya adalah 0,6.

Prior Probability adalah probability yang tidak dipengaruhi oleh informasi tambahan.
Posterior probability adalah yang dipengaruhi oleh informasi tambahan.

Posterior Probability (rumusnya) sebagai berikut: